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ACTIVITÉ 2

LE RAISONNEMENT D'ARCHIMÈDE

PARTIE 2
Trouver une meilleure approximation

Au XVIIe siècle, des mathématiciens ont suggéré d’utiliser la lettre grecque π (qui se prononce pi et qui correspond à la lettre p, en français) pour représenter le périmètre d’un cercle de 1 unité de diamètre.

Une grande question s’est posée: quelle est la valeur exacte de π? L’expérience de l’activité 1 t’a fait découvrir que
π ≈ 3 1 7 .

Dans la partie 1 de la présente activité, tu as montré que π est nécessairement entre 3 et 4. Mais ce n’est pas très précis!

Selon le raisonnement d’Archimède, si on augmente le nombre de côtés des polygones réguliers, on obtient une approximation plus précise du nombre π.

Regarde l’animation et propose une approximation décimale de π.